soal matematika mengenai program linear

MODEL MATEMATIKA

1.       Suatu pesawat terbang mempunyai kapasitas 48 penumpang dan kapasitas bagasi 1440 kg. Pesawat tersebut akan disusun dalam dua kelas, yaitu kelas Utama dan kelas Ekonomi. Setiap penumpang kelas Utama boleh membawa barang maksimal 60 kg sedangkan dan untuk setiap kelas Ekonomi boleh membawa barang maksimal 20 kg. Apabila tiket untuk kelas Utama adalah Rp 1.000.000,- dan tiket kelas ekonomi adalah Rp 500.00,- tentukan model matematika tersebut?

2.      Seorang penjahit memiliki 30 m wol dan 20 m katun. Ia akan membuat setelan jas dan rok untuk dijual. 1 stel jas memerlukan 3 m wol dan 1 m katun sedangkan 1 stel rok memerlukan 1 m wol dan 2 m katun.

Tentukan medel matematikanya jika untung 1 stel jas adalah Rp 50.000,- dan untung 1 stel rok adalah Rp 25.000,-?

3.      Suatu rombongan olahraga yang terdiri dari 60 orang pria akan menginap di suatu penginapan. Penginapan tersebut menyediakan 2 tipe kamar. Kamar tipe A dapat ditempati 5 orang dengan tarif sewa Rp 120.000,- sedangkan tipe B dapat ditempati 3 orang dengan tarif sewa Rp 80.000,- per hari. Pemilik penginapan tersebut menghendaki rombongan harus menyewa paling sedikit 16 kamar.

Tentukanlah model matematika tersebut?

4.      Luas suatu tempat daerah parkir khusus kendaraan roda empat adalah 360 m². Luas yang diperlukan oleh sebuah sedan adalah 6 m², sedangkan luas yang diperlukan oleh sebuah bus truk adalah 24 m². Tempat parkir tersebut tidak boleh memuat lebih dari 30 kendaraan.

Apabila biaya parkir adalah Rp 10.000,- untuk bus dan Rp 5.000,- untuk sedan, tentukanlah model matematika tersebut!

5.      Suatu pabrik akan mengirim barang produksinya dengan menggunakan 21 kotak A yang berukuran sedang dan 24 kotak B yang berukuran besar. Pabrik tersebut menyewa beberapa truk dan mobil pick up. Setiap truk dapat memuat 3 kotak A dan 12 kotak B, sedangkan setiap mobil pick up dapat memuat 9 kotak A dan 6 kotak B.

Jika ongkos untuk 1 truk adalah Rp 450.000,- dan untuk 1 mobil pick up adalah Rp 300.000,-, tentukan model matematikanya?

6.        Pak Daud memiliki es krim jenis I dengan harga Rp3.000/buah dan jenis II dengan harga Rp2.000/buah. Lemari es tidak dapat memuat lebih dari 300 buah dan uang yang dipunyai pak Daud hanya Rp1.000.000,00. Jika x dan y berturut-turut menyatakan es krim jenis I dan es krim jenis II, maka model matematika dari masalah tersebut adalah ....

7.        Seorang pemilik toko sepatu hendak menjual dua jenis sepatu, yaitu sepatu untuk anak-anak dan dewasa. Rata-rata harga beli sepasang sepatu untuk anak-anak adalah Rp50.000,00 dan sepatu dewasa Rp100.000,00. Etalase yang tersedia hanya dapat menampung 80 pasang sepatu dan modal yang tersedia Rp5.000.000,00. Jika x dan y masing-masing menyatakan sepatu anak-anak dan sepatu dewasa, maka model matematika masalah tersebut adalah ....